مهدی سالمی1 
، حسن خداویسی* 2
، حسن خداویسی* 2
1- دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه ارومیه
2- دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه ارومیه ،h.khodavaisi@urmia.ac.ir
2- دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه ارومیه ،
چکیده: (273 مشاهده)
براساس حقایق آماری، رفتار قیمت در بازارهای مالی صرفاً یک فرآیند پیوسته نیست بلکه ما پرشهایی را در قیمت دارائیها مشاهده می کنیم که ممکن است بروزا یا درونزا باشند. ادعا می‌شود منبع پرشهای برونزا، اخبار بوده و منبع پرشهای درونزا، رفتار متقابل بین عوامل بازار می‌باشد. هدف ما این است که این پرشهای درونزا را به صورت تابعی از متغیر حالت سیستم و زمان استخراج کنیم. ابتدا با معرفی معادله لانژون به عنوان دینامیک حاکم و پیوند دادن پارامترهای آن با ضرایب کرامرز-مویال نشان می‌دهیم که میتوان این پارامترها را براساس ممان‌های شرطی استخراج کرد. در ادامه معادله لانژون تعمیم یافته را جهت مدلسازی پرشهای مشاهده شده در داده‌ها معرفی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که در مدل جدید نیز، ضریب رانش برابر ضریب اول کرامرز-مویال می‌باشد ولی ضریب پخش در این مورد کمتر از ضریب دوم کرامرز-مویال می‌باشد. در مدل ما جمله پرش متشکل از دو مولفه نرخ و اندازه پرش می‌باشد و نشان می‌دهیم که این دو مولفه جدید نیز براساس ضرایب کرامرز-مویال قابل استخراج می‌باشند. همچنین معیاری عملی براساس ضرایب چهارم و ششم کرامرز-مویال، جهت انتخاب بین مدل پخش و پخش- پرش معرفی می‌کنیم. استفاده از روش کرامرز- مویال برای استخراج معادله لانژون تعمیم یافته نشان می‌دهد که این روش با دقت خوبی قادر به بازسازی فرآیند می‌باشد. برای ارزیابی دقت بازسازی انجام شده از آزمونهای موجود در نظریه اطلاعات استفاده شده است. در یک کاربرد عملی، دینامیک قیمت یک دارایی را استخراج کرده و سپس با شبیه سازی نشان داده‌ایم که این مدل قادر هست سوالات آماری رایج در مورد فرآیندهای تصادفی را با دقت خوبی پاسخ دهد. با محاسبه تابع پتانسیل از روی ضریب اول کرامرز- مویال نشان می‌دهیم که پتانسیل مقید کننده رفتار فرآیند مورد مطالعه، یک سهمی درجه دوم بوده و در نتیجه یک تعادل پایدار در نقطه صفر داریم. با استفاده از دینامیک استخراج شده نشان می‌دهیم که این مدل توانایی پیش بینی خارج از نمونه خوبی نیز دارد.
واژه‌های کلیدی: دینامیک قیمت دارایی، توزیع زمان اولین گذر، مدل پخش- پرش، معادله فوکر- پلانک، معادله لانژون تعمیم یافته، تابع پتانسیل
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 | این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
