fa بررسی روش برگمن مجزا در حل مساله کنترل بهینه با قید مشتقات بیضوی آمار و ریاضی Mathematic مقاله استخراج شده از پایان نامه Research Paper در چند دهه‌ی اخیر حل مسائل کنترل بهینه با قید مشتقات جز‌ئی به طور وسیعی مورد توجه قرار گرفته است. این نوع مسائل بسیار پیچیده بوده و حل عددی آنها از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. در این مقاله به حل مساله کنترل بهینه با قید مشتقات بیضوی می‌پردازیم. ابتدا با استفاده از روش اجزای محدود شکل گسسته‌ی مساله را به دست می‌آوریم، مساله گسسته به دست آمده یک مساله بهینه‌سازی مقید در ابعاد بزرگ است. حل این مساله بهینه‌سازی با روش‌های معمول دشوار و نیازمند زمان و حافظه‌ی کامپیوتری زیادی است. اما روش برگمن مجزا با تبدیل مساله مقید به مساله‌ای نامقید در همان بعد در زمان و حافظه لازم صرفه‌جویی می‌کند. ما این مساله را با روش تکراری برگمن مجزا حل می کنیم و در مثال‌هایی که می‌آوریم سرعت و دقت روش تکراری برگمن مجزا را در حل این نوع از مسائل نشان می‌دهیم. ما همچنین از روش SQP برای حل مساله و مقایسه با روش برگمن مجزا استفاده کرده‌ایم. In recent decades optimal control problems with partial differential equation constraints have been studied extensively. These issues are very complex and the numerical solution of such problems is of great importance. In this article we will discuss the solution of elliptic optimal control problem. First, by using the finite element method we obtain to gain the discrete form of the problem. The obtained discrete problem is actually a large scale constrained optimization problem. Solving this optimization problem with traditional methods is difficult and requires a lot of CPU time and memory. But split Bergman method converts the constrained problem to an unconstrained problem, and hence it saves time and memory requirement. We then use the split Bregman iterative methods for solving this problem, and examples show the speed and accuracy of split Bregman iterative methods for solving this type of problems. We also use the SQP method for solving the problem and compare with split Bregman method. کنترل بهینه با قید مشتقات بیضوی , روش اجزای محدود , روش برگمن مجزا‎ , Finite Element Method , Split Bregman Method , 97 114 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-916-1&slc_lang=fa&sid=1 Mahmoud Lotfi Honyandari محمود لطفی هنیاندری mahmod.lotfi@modares.ac.ir 1003194753284600184 1003194753284600184 Yes Tarbiat Modares University دانشگاه تربیت مدرس S. Mohammad Hosseini سید محمد حسینی hossei_m@modares.ac.ir 1003194753284600185 1003194753284600185 No Tarbiat Modares University دانشگاه تربین مدرس