دوره ۹، شماره ۱ - ( ۱-۱۳۸۸ )
چکیده
مک کوی در سال ۱۹۴۲ ثابت کرد هرگاه حاصل‌ضرب دو چند جمله‌ای ناصفر روی حلقه جابه‌جایی صفر باشد آن‌گاه هر کدام از این چند جمله‌ای‌ها یک پوچ‌ساز ناصفر در حلقه دارد. نیلسن در سال ۲۰۰۶ حلقه‌های مک کوی روی حلقه‌های ناجابه‌جایی را تعریف کرد. در این مقاله حلقه‌های ضعیفاً مک کوی را که تعمیمی از حلقه‌های مک کوی هستند معرفی می‌کنیم و به بررسی برخی از خواص آن‌ها می‌پردازیم. به‌ویژه نشان می‌دهیم اگر حلقهٔ نیم جابه‌جای باشد آن‌گاه ضعیفاً مک کوی است اگر و تنها اگر ضعیفاً مک کوی است
دوره ۱۸، شماره ۵۱ - ( ۳-۱۳۸۴ )
چکیده
برای عدد صحیح و مثبت n, یک حلقه یکدار را شبه – بئر اصلی n- تعمیم یافته گوییم, هرگاه برای هر ایده‌آل اصلی راست I از R صفرساز راست In توسط یک عنصر خود توان تولید گردد. این رده از حلقه‌ها شامل حلقه‌های شبه بئر اصلی و در نتیجه همه حلقه‌های اول است. یک زیر حلقه ویژه شبه بئر اصلی n- تعمیم یافته از حلقه‌های ماتریس Mn(R) را بررسی کرده و ارتباط آن‌ها را با سایر رده‌ها (از جمله حلقه‌های شبه بئر اصلی و حلقه‌های تعمیم یافته) مشخص می‌کنیم.
