پژوهش های نوین فیزیک

---

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. روش مبتنی بر بسط تیلور می باشد. این روش معادله انتگرال- دیفرانسیل و شرایط داده شده را به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول بسط تیلور می باشد تبدیل می کند، که از حل دستگاه، ضرایب بسط تیلور تابع جواب به دست می آید. سپس با مثال هایی کارایی روش را ارزیابی می کنیم.

---

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. روش مبتنی بر بسط تیلور می باشد. این روش معادله انتگرال- دیفرانسیل و شرایط داده شده را به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول بسط تیلور می باشد تبدیل می کند، که از حل دستگاه، ضرایب بسط تیلور تابع جواب به دست می آید. سپس با مثال هایی کارایی روش را ارزیابی می کنیم.

---

در این مقاله مسئلهٔ برآورد دقت برای برآوردگرهای غیرخطی بررسی می‌شود و رابطه‌ای برای محاسبهٔ واریانس کل این نوع از برآوردگرها بر حسب واریانس‌های نمونه‌گیری و غیرنمونه‌گیری تحت فرضیاتی ارائه می‌شود. همچنین با در نظر گرفتن مدل خطای پاسخ در آمارگیری‌ها و ارائه‌ٔ برآوردگرهای مؤلفه‌های واریانس آن تحت فرضیات مدل از جمله نرمال بودن اثرهای تصادفی، روابطی برای محاسبهٔ دقت آماره‌های آمارگیری اثبات می‌شود. به‌منظور ارائه‌ٔ کاربردی عملی برای برآورد واریانس کل آمارگیری‌ها، از دو مجموعه داده‌های نوعی استفاده شده است و دقت آمارگیری برای یک برآوردگر غیرخطی با به‌کارگیری نتایج حاصل در این مقاله، محاسبه شده است.