پژوهش های نوین فیزیک

---

در برخی مسایل کاربردی از توزیع چوله t-نرمال که دارای دم های کلفت تر و ضرایب چولگی و کشیدگی با برد وسیع‌تر نسبت به توزیع چوله نرمال است، برای مدل¬بندی داده¬هایی با توزیع نامتقارن استفاده می شود. در این مقاله تعمیمی جدید برای توزیع چوله t –نرمال معرفی و ویژگی‌های آن بررسی می‌شود. همچنین فرم بسته ای برای محاسبۀ گشتاورهای این تعمیم ارائه و سه روش برای شبیه¬سازی آن مطرح می گردد. سپس کاربرد توزیع‌های چوله نرمال، چوله t-نرمال و چوله t-نرمال تعمیم یافته در مدل بندی داده های میزان آلودگی به فلز نیکل در تالاب شادگان واقع در جنوب غربی ایران را ارائه شده و در انتها به بحث و نتیجه گیری پرداخته می شود.

---

مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی معمولا برای مدل بندی پاسخ فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی دادهها از طریق متغیرهای پنهان در نظر گرفته می شود. مسئله مهم در این مدلها برآورد متغیرهای پنهان فضایی در موقعیتهای دارای مشاهده پاسخ و پارامترهای مدل و در نهایت پیشگویی متغیرهای پنهان در موقعیتهای فاقد مشاهده است. در این راستا اغلب کاربران برای سهولت توزیع نرمال را برای متغیرهای پنهان در نظر می گیرند. اگرچه این فرض باعث سهولت محاسبات می شود، اما گاهی در عمل محیا نیست، یا به دلیل پنهان بودن بررسی آن میسر نمی باشد. لذا در این مقاله استفاده از توزیع چوله نرمال بسته که در حالت خاص شامل توزیع نرمال است و تحت حاشیه سازی، شرطی کردن و تبدیلات خطی بسته می باشد، برای متغیرهای پنهان پیشنهاد می شود. در این مدلها تابع درستنمایی فرم بسته ای ندارد و به دست آوردن برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها به راحتی امکان پذیر نیست. در این مقاله الگوریتمی تقریبی برای برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مدل و پیشگوی تقریبی متغیرهای پنهان ارائه می شود، که در مقایسه با روشهای موجود بسیار سریعتر است. اعتبار مدل و الگوریتم پیشنهادی در یک مطالعه شبیه سازی مورد بررسی قرار می گیرد.