علی مردان شاهرضایی، معصومه حسینی نیا،
دوره 12، شماره 1 - ( 3-1391 )
چکیده
در این مقاله سه نوع از مسائل معکوس سهموی از نوع هدایت گرمایی و تشعشع گرمایی به روش تجزیه آدومیان بررسی می شود و برای حل این نوع مسائل معکوس از یک شرط فوق ¬اضافی در یک نقطه داخلی ناحیه مفروض مسأله استفاده می شود. این روش با سرعت همگرایی بالا، تقریب عددی از جواب دقیق مسأله بدون نیاز به خطی¬سازی یا گسسته سازی می¬دهد. در واقع روش تجزیه آدومیان، نیاز به حل کردن هر سیستم خطی یا غیرخطی از معادلات جبری را از بین می¬برد. نتایج عددی به دست آمده از این روش حاکی از دقت و سرعت بالای این روش است
علیمردان شاهرضایی،
دوره 13، شماره 2 - ( ریاضی-انگلیسی Mathematics 1392 )
چکیده
مسائل منبع گرمایی معکوس یک بعدی، نقش مهمی در بسیاری از شاخه‌های علوم و تکنولوژی دارد. هدف از این مقاله، حل این دسته از مسائل با استفاده از روش تکرار تغییراتی است. این روش نیاز به گسسته سازی دامنه، بر خلاف روش‌های متداول مانند روش تفاضلات متناهی، روش عناصر کرانه‌ای یا روش‌های دیگر ندارد. با به‌کارگیری این روش، تقریبی پایدار برای منبع گرمایی مجهول در یک معاله گرمایی معکوس از یک شرط فوق اضافی به‌دست می‌آوریم که منبع گرمایی تنها وابسته به زمان است. برخی مثال‌های عددی با استفاده از روش حاضر مطرح و بحث شده است
