سارا دوایی فر، یداله اردوخانی،
دوره 13، شماره 2 - ( ریاضی-انگلیسی Mathematics 1392 )
چکیده
در این مقاله، روش‌های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می‌شوند. در ابتدا، ویژگی‌های این توابع که به‌صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله‌ای‌های برنشتاین هستند به‌همراه ماتریس عملیاتی دوگان آن‌ها ارائه می‌شوند. سپس از این ویژگی‌ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله‌ای ماتریسی هم‌ارز که با یک دستگاه معادلات جبری مطابقت دارد استفاده می‌کنیم. این توابع به‌ازای مقادیر مناسب m وk از دقت زیادی برخوردارند و به‌ویژه خطای نسبی جواب‌های عددی اندک است. روش‌های ارائه شده به لحاظ محاسباتی بسیار ساده و جذاب هستند و مثال‌های عددی که در انتها بیان شده است کارایی و دقت این روش‌ها را نشان می‌دهند.
