پژوهش های نوین فیزیک

---

در این مقاله، مسئلۀ ویژه مقداری غیرخطی برای محاسبۀ ساختار نواری فوتونی بلور فوتونیک دوبعدی با استفاده از روش عددی MMP بررسی شده است. ساختار نواری بلور فوتونیک دوبعدی برای دو قطبش TE و TM محاسبه شده است.  جزئیات روش محاسباتی شامل چیدمان فضای شبیه­سازی، مدل‌سازی میدان­های داخل و بیرون جسم، شرایط مرزی تناوبی فرضی شرح داده شده­اند. در طراحی فضای شبیه­سازی خصوصیات فیزیکی منطقۀ اول بریلوئن بلور نظیر شعاع میله­ها، ضریب گذردهی و تراوایی جسم استفاده شده­اند. برای مدل‌سازی میدان­های داخل و بیرون جسم، میدان مختلط را با بسط­های بسل تقریب ­زده می­شود. هم‌چنین با استفاده از نظریۀ بلوخ، شرایط مرزی تناوبی فرضی برای منطقۀ اول بریلوئن اعمال می­شود. برای بررسی دقت و کارایی کد، از روش بسط موج تخت استفاده شده است، که نتایج هم‌خوانی خوبی با روش MMP دارد. نشان داده می­شود که این روش محاسباتی بدون توجه به شکل سطح مقطع میله­ها و نوع ماده، قابل استفاده برای هر نوع ساختار بلوری مانند ساختار مربعی، مثلثی و لانه زنبوری است. هم‌چنین می­توان بدون تغییر در کد برنامه از مواد دی­الکتریک، پاشنده (فلزی) و داده­های آزمایشگاهی استفاده کرد. بررسی­های محاسبات عددی نشان می­دهند که روش MMP بسیار ساده، سریع و قابل استفاده بر روی کامپیوترهای شخصی است.