هیات علمی استادیار
چکیده: (5030 مشاهده)
در یک طرح تقسیم راز دوبخشی، مجموعه سهامداران را به دو قسمت چنان تقسیم میکنند که همه سهامداران درون یک بخش، نقش یکسانی را بازی کنند. پادرو و سائز ساختارهای دسترسی ایدهآل دو بخشی را به طور کامل دسته بندی کردهاند اما اینکه کدام ساختارهای دسترسی غیرایدهآل پیچیدگی بهینه دارند همچنان نامعلوم است. از طرفی مشخص کردن پیچیدگی ساختارهای دسترسی در حالت کلی، یکی از بزرگترین مسائل حل نشده در بحث تقسیم راز است. به این منظور و در راستای بررسی پیچیدگی، ما خودمان را به ساختارهای دسترسی دو بخشی محدود میکنیم تا روش جدیدی برای محاسبه کرانهایی روی پیچیدگی بهینه این گونه ساختارها بدست آوریم. در این مقاله با استفاده از ارتباط طرحهای تقسیم راز و پلیماتریدها، برای پیچیدگی هر ساختار دسترسی دوبخشی، از یک مساله برنامهریزی خطی استفاده میکنیم تا یک کران پایین روی پیچیدگی هر ساختار دسترسی ارائه دهیم. ساختارهای دسترسی که ما در این مقاله بررسی کردهایم محدودیتی در تعداد سهامداران شرکت کننده در طرح ندارند. به علاوه در این مقاله نشان خواهیم داد که برخی از کرانهای پایین ارائه شده بر روی پیچیدگی این ساختارهای دسترسی دقیق هستند. در آخر طرحهای بهینه جدیدی را بر روی ساختارهای دسترسی دوبخشی خاص ارائه خواهیم داد.
نوع مطالعه:
علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
علوم پایه انتشار: 1393/4/24